* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РАЗЛИЧНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНИЧЕСКИХ. СЕЧЕНИЙ 559 состоящую из единственной точки (рис. 6, а) или даже вовсе не содержащую точек (рис. 6 , б). («Коническое сечение», вовсе не содержащее точек, можно также получить, пересекая шар доста­ точно далекой от его центра плоскостью; рис. 6, в.) В элементар­ ной теории конических сечений обычно ограничиваются рассмотре­ нием более интересных с о б с т в е н н ы х или н е в ы р о ж д е н н ы х конических сечений. Рис. 5 . Рис. Ь. Данное нами определение конических сечений довольно гро­ моздко; кроме того, оно неудобно тем, что имеет стереометриче­ ский характер, в то время как сами конические сечения являются плоскими кривыми и вполне могут изучаться в рамках плани­ метрии. Ниже мы покажем, что конические сечения можно опреде­ лить и иным образом, не прибегая к представлениям, связанным с геометрией в пространстве. 1.2. Директориальное свойство конических сечений. Здесь мы докажем, что каждое отличное от окружности (невырожденное) коническое сечение можно определить как множество точек M отношение расстояния MF которых от фиксированной точки F к расстоянию МР от фиксированной прямой /, не проходящей через точку F, равно постоянной величине Е : t ~=е = const.