* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Б58 КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ двух частей или пол, смыкающихся в точке пересечения прямых / и р—вершине конуса (рис. 1). Плоскость может пересекать одну полу конуса по замкнутой ограниченной кривой (рис. 2, а ) , или пересекать одну полу конуса по неограниченной кривой (рис. Рис. 1. 2, б), или же пересекать обе полы конуса (рис. 2, в). Изображен­ ные на рис. 2, а — в кривые различны по виду, но все они явля­ ются коническими сечениями. Сечения цилиндрической поверхности плоскостью, не параллельной образующим цилиндра (рис. 3), также относят обыкновенно к коническим сечениям; впрочем, в дальнейшем мы увидим, что линия, изо­ браженная на рис. 3, не от­ личается от той, которая имеется на рис. 2, с . Окруж­ ность также является частным случаем конического сечения, поскольку ее можно получить в пересечении конуса с плос­ костью, перпендикулярной к его оси (рис. 4), или цилиндра Рис. 3. Рис. 4. с плоскостью, перпендикуляр­ ной к его образующим; плос­ кие сечения третьего из рассматриваемых в элементарной геометрии круглых тел—шара также ие выводят за рамки класса конических сечений. Если плоскость сечения проходит через вершину конической повер­ хности или параллельна образующей цилиндрической поверхности, то говорят, что коническое сечение в ы р о ж д а е т с я или р а с п а ­ д а е т с я . К числу вырожденных конических сечений относится пара пересекающихся прямых—образующих конуса (рис.5, а), пара парал­ лельных прямых —образующих цилиндра (рис. 5, б), единственная прямая —образующая конуса или цилиндра (рис. 5,