* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ СОДЕРЖАНИЕ § 1. Различные определения конических сечений 1.1. Конические сечения как сечения прямого кругового конуса 1.2. Директориальное свойство конических сечений . . . . 1.3. Фокальные свойства эллипсов и гипербол . . . . 1.4. Конические сечения и задача Аполлония 1.5. Аналитическое определение конических сечений § 2. Эллипс . . . . . . 2.1. Форма эллипса , 2.2. Взаимное расположение эллипса и прямой. Касательная к эллипсу . 2.3. Свойства фокусов эллипса . 2.4. Некоторые окружности, связанные с эллипсом. Теоремы Понселе 2.5. Эллипс как результат сжатия окружности § 3. Гипербола . . . . . 3.1. Форма гиперболы 3.2. Свойства фокусов гиперболы 3.3. Уравнение гиперболы 3.4. Взаимное расположение гиперболы и прямой. Касательная к гиперболе . . . . 3.5. Свойства асимптот § 4. Парабола 4.1. Форма параболы. Уравнение параболы 4.2. Взаимное расположение параболы и прямой. Касательная к параболе § 5. Некоторые общие свойства конических сечений . 5.1. Полярное уравнение конических сечений 5.2. Софокусные конические сечения Литература • § 1. Различные определения конических сечений 1.1. Конические сечения как сечения прямого кругового конуса. Коническим сечением в собственном смысле слова называется кривая, которая получается в результате пересечения круговой ко­ нической поверхности с плоскостью, не проходящей через вершину. При этом под конической поверхностью понимают поверхность, образованную вращением прямой / вокруг пересекающей ее (и не перпендикулярной к ней) прямой р; эта поверхность состоит из 557 557 559 563 565 568 569 569 372 574 576 579 587 587 590 591 593 596 598 598 599 603 603 605 607