* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО 449 В том случае, когда секущая плоскость является псевдоевкли­ довой, цикл называется эквидистантой. Эквидистанта является множеством точек плоскости Лобачевского, равноотстоящих от прямой и расположенных по одну сторону от нее; эта прямая / ( б а з а эквидистанты) соответствует большой окружности сферы мнимого радиуса, высекаемой из нее псевдоевклидовой плоскостью, проведенной через центр сферы па­ раллельно данной псевдоевклидовой плоскости (рис. 68. Перпендикуляр к обеим рассматриваемым плоскостям, проведенный через центр сферы, явля­ ется прямой действительной длины, и при повороте вокруг этой прямой и сфера и обе плоскости,—а следова­ тельно, прямая / и эквидистанта — переходят в себя). Слово 'оквидистанта» происходит от латинского слова aequidistans—«равноотстоящий». Рис. 68. При сдвиге плоскости Лобачевского вдоль прямой, очевидно, переходят в себя все эквидистанты, имеющие эту прямую своей базой (рис. 69, а). Можно показать, что эквидистанта пересекает под прямым углом все прямые, перпендикулярные к ее базе (рис. 69,6)- а) Рис. 69. Рис. 70. Наконец, предельной линией или орициклом плоскости Лобачев­ ского мы будем называть линию этой плоскости, соответствующую линии пересечения сферы мнимого радиуса с полуевклидовой пло­ скостью (рис. 70). Слово ^орицикл» происходит от греческих слов орюд—«п редельный> и жкХод — «круг» и означает ^предельный круг». Можно показать, что орицикл пересекает под прямым углом совокупность прямых, параллельных друг другу (рис. 71). Назва­ ние шред,ельная линия» (орицикл) связано со следующим обстоя­ тельством. Рассмотрим окружности, проходящие через точку А 15 Энциклопедия, к н . 6