* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ РИМАНА 407 придем к «точке» A совпадающей с исходной «точкой» А, рис. 20). Под «углами)/ между ^прямыми» неевклидовой геометрии Римана мы будем понимать углы между отвечающими этим «прямым» большими окружностями сферы. «Окружность» с центром Q и радиусом р естественно определить как множество «точек», удаленных от Q на ^расстояние р: на сфере она изображается малой окружностью lt Рис. 19. Рис. 20. (точнее, парой диаметрально противоположных малых окружно­ стей, рис. 21). «Движения): неевклидовой геометрии Римана можно описать как вращения сферы: так как каждое вращение сферы пе­ реводит две ее диаметрально противоположные точки снова в диа- Рис. 21. Рис. 22. собой ^точечное» преобразование плоскости Римана, переводящее каждую ее «точку» снова в «точку». Плоскость Римана можно также представлять себе как п о л у ­ с ф е р у , склеенную весьма своеобразным образом — так, чтобы совпали диаметрально противоположные точки ограничивающей ее окружности (рис. 22). Относительно дальнейших свойств этой пло­ скости см. в этой книге ЭЭМ статью «Основные топологические понятия», стр. 502—505. Введем теперь в пространстве прямоугольные координаты x у, z с началом в центре рассматриваемой сферы. Для этого проt