* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ОБЪЕМ
65
Покажем сначала, что всякая многоугольная фигура квадрируема в смысле п. 6.2 н что на классе многоугольных фигур площадь, определенная в п. 6.2, совпадает с площадью, определенной в § 3. Очевидно, что всякий отрезок, лежащий на оси абсцисс, есть нуль-множество в смысле п. 6.3. Согласно п. 6.4, отсюда следует, что всякий вообще отрезок является нуль-множеством. Но граница многоугольной фигуры состоит из конечного числа отрезков. Сле довательно (см. п. 6.4), граница многоугольной фигуры есть нуль множество, и потому (п. 6.3) всякая многоугольная фигура квадрируема в смысле п. 6.2. Совпадение наших площадей на классе многоугольных фигур следует из теоремы единственности (п. 3.7). Покажем теперь, что класс нуль-множеств, определенный в п. 6.3, совпадает с классом нуль-множеств, определенным в п. 4.3. Если М — нуль-множество в смысле п. 6.3 и е — положительное число, то существует такое л, что s' (Al)
