* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

КЛАСС МНОГОУГОЛЬНЫХ ФИГУР 17 Простейшими выпуклыми многоугольниками являются треуголь­ ники. Пусть Л, В, С—три точки, не лежащие на одной прямой. Обозначим через П полуплоскость с граничной прямой ВС, со­ держащую точку Л, через П — полуплоскость с граничной пря­ мой СА, содержащую точку В через П — полуплоскость с гра­ ничной прямой АВ, содержащую точку С. Треугольник с вершинами Л, В, Сможет быть определен как пересечение полуплоскостей П , Пд, П . Это—ограниченная замкнутая область, границей которой служит ломаная АВСА. « Всякий выпуклый многоугольник можно разложить на конечное число треугольников, не имеющих общих внутренних точек. 2.4. Многоугольные фигуры. Многоугольной фигурой мы назы­ ваем всякое множество точек плоскости, которое может быть раз­ ложено на конечное число треугольников, не имеющих общих внутренних точек. По формальным соображениям мы причисляем к многоугольным фигурам пустое множество. Можно считать, что оно разлагается на треугольники, число которых равно нулю. Так как треугольник является ограниченной замкнутой областью, то и сумма конечного числа треугольников есть ограниченная зам­ кнутая область (см. пп. 2.1 и 2.2). Следовательно, многоугольная фигура является ограниченной замкнутой областью. Мы тдоорим «многоугольная фигура», а не «многоугольник», по­ тому что слову многоугольник обычно придают другое значение. Чаще всего многоугольник определяют как «часть плоскости, ог­ раниченную не пересекающей себя замкнутой ломаной». Это весьма сложное понятие, к тому же бесполезное для теории площадей. Нам А в 9 с А с Рис. 2. Многоугольные фигуры, не являющиеся многоугольниками. нужен лишь класс выпуклых многоугольников, определенный в пре­ дыдущем пункте. Впрочем, можно показать, что всякий многоуголь­ ник (в только что указанном смысле) является многоугольной фи­ гурой. Обратное, конечно, неверно — см. рис. 2. Всякое разложение многоугольной фигуры на треугольники, не имеющие общих внутренних точек, мы будем кратко называть разбиением. Разбиение называется правильным, если пересечение любых двух его треугольников есть либо их общая сторона, либо