* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
14
ПЛОЩАДЬ
И
ОБЪЕМ
сторону, что и некоторая заданная точка. Границей полуплоско сти Ж является прямая L . 3. Прямая, отрезок, ломаная, окружность вовсе не имеют внут ренних точек. Все их точки являются по отношению к ним гра ничными, а все остальные точки плоскости — внешними. В частности, точки, лежащие внутри окружности, являются по отношению к ней внешними,—обстоятельство, указывающее на несовершенство на шей терминологии. Внутренняя часть множества Ж будет обозначаться через Ж , граница — через Ж , замыкание—через Ж . Согласно изложенному в ы ш е ) , М с Л/ с М , М = М + М = М+М . Ясно, что если М с N то М с N и Ж d N . Покажем, что для любых двух множеств М и N
в г а 1 в э Э В Г Г t в B э a
(MN) {M+N)
r г 3
B
= MN,
B B
(1) (2) с М + N
т Tf
= M, + N„ (MN)
r T T
(Ж + N) с М +N ,
T T
(3) (4)
B9
(M—N)
