* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ГГ.ОМНТРНИ 510 когда после римских ланоеваний был установлен тесный контакт между греческими н александрийскими геометрами и вавилонскими астрономами. И I в. появилась кСферика» М е н е л а я. которая тотчас же б ь ш применен.) к астрономии знаменитым Клавдием П т о л е м е е м . Позже, с развитием мореплавания и географии, сферическую геомет­ рию стали применять и к поверхности земного шара. В настоящее время как плоская, так и сферическая геометрия широко применя­ ются в геодезии — на плоской геометрии основана «низшая геоде­ зия»— геодезия небольших участков *емли. на сферической геомет­ рии основана «высшая геодезия» — геодезия больших участков земли. Межд) плоской и сферической геометриями имеется мною общего; это объясняется тем, что сфера обладает такой же «под­ вижностью», как и плоскость: вся ^ кую точку плоскости и выходящее ил нее направление (рис. 1) можно совместить движением этой пло­ скости со всякой другой 1очкой Рис. 1. Рис. 2. плоскости и выходящим из нее направлением, и точно гак же вся­ кую точку сферы и выходящее из нее направление (рис. 2) можно совместить вращением этой сферы cv всякой другой точкой сферы и выходящим из нее направлением ). 1.2. Точки, большие окружности, малые окружности. Если основными понятиями плоской геометрии являются точка, прямая и движение плоскости ), то н сферической 1 е о м е т р и и такую же роль играют точка сферы, большая окружность и движение сферы. Разъясним смысл этих понятий. Сечение сферы всякой плоскостью представляет собой о к р у ж н о е г ь. гак как если опустить из центру сферы перпендикуляр на эту плоскость и произвести поворот про­ странства вокруг этого перпендикуляра на любой угол, го при по­ вороте перейдет в себя как сфера, так и плоскость и, следовательно, линия пх пересечения; поэтому всякая точка этой линии пере­ сечения находится на одном и том же расстоянии от точки пересе­ чения плоскости с перпендикуляром, откуда видно, чго эта линия 1 2 М См в связи с этим статью о неевклидовых геометриях в кн. V ЭЭМ. *) См. статью «Аксиомы и основные понятия геометрии», стр. 32.