* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

516 ОКРУЖНОСТИ Напротив, уже не каждые две тройки окружностей будут обладать в касательной геометрии окружностей одинаковыми свойствами: гак, легко видеть, что изображенные на рис. 51, а, б две тройки окруж­ ностей SLT 5 , S и SLT STJ SA нельзя перевести одну в другую (ибо в противном случае прямая 5 перешла бы в окружность S, «касаю­ щуюся» SL9 S9 и S9, а такой окружности вовсе не существует^ Впрочем, можно показать, что все различные (с точки зрения каса­ тельной геометрии окружностей) тройки окружностей, никакие две S e Рис. 51. яз которых не касаются между собой, исчерпываются этой парой: каждую другую тройку окружностей можно перевести касательным круговым преобразованием в одну из изображенных на рис. 51, а, б. Более содержательно изучение свойств четверок окружностей; здесь можно выделить некоторые особо интересные типы четверок и со­ ставить некоторые «инварианты» четверок окружностей, т. е. сопо­ ставить с четверками окружностей определенные числа, совпадение которых для двух четверок означает, что в смысле касательной кру­ говой геометрии эти четверки окружностей «одинаковы», т. е что они переводятся одна в другую некоторым касательным круговым преоб­ разованием. Мы, однако, не имеем никакой возможности остановиться здесь на этих деталях касательной геометрии окружностей. ЛИТЕРАТУРА [1] И. М. Яг л ом. Геометрические преобразования, Гостехиздат, т. 1, М., 1957; т. I I , М„ 1958. Книга содержит много частных теорем, касающихся свойств окруж­ ностей. Второй том состоит из двух глав, последняя из которых специ­ ально посвящена применениям точечной и осевой геометрии окружно­ стей к элементарной геометрии. [2] Д. И. П е р е п е л к и н , Kvpc элементарной геометрии, Гостехиздат, т. I , М.—Л., 1948, т. I I , 1949. Заключающая т. I гл. X посвящена элементам геометрии окружностей, включающим понятие о радикальной оси и радикальном центре, о пуч­ ках окружностей, о точечной инверсии и расширении; имеются также