* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ОСЕВАЯ
ИНВЕРСИЯ
497
начального положения и изменяет направление прямой на обратное. Преобразование, переводящее каждую (направленную) прямую л, в прямую а ' , параллельную а и удаленную от а на опре деленное расстояние d, назы вается расширением на вели чину d. Очевидно, что при расширении на величину d каждая окружностьс центром О и радиусом г переходит в Рис. 35. новую окружность с тем же центром О, но радиусом г + d (рис. 36, а), в частности точки переходят в окружности радиуса (рис. 36, б) — с этим обстоя гельством и связано
а)
Рнс. 36. название «расширение»'). Касающиеся окружности при расширении ') То обстоятельство, что расширение может переводить точки в окруж ности и наоборот, используется в элементарной геометрии: так известное
построение обшей касательной двух окружностей (рис. 37), по существу, сводится к тому, что две окружности 5, и S при помощи расширения переводятся в точку S[ и окружность S .
2 2
32 Энциклопедия, кн. 4