* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

492 ОКРУЖНОСТИ при этом точку О—центр ряба—мы также будем включать н" сос­ тав ряда («окружность нулевого радиуса» ряда). Кроме т^го к числу рядов окружностей мы причислим всевозможные совокупности окружностей фиксированного (по величине и по знаку!) радиуса г, центры которых лежат на одной прямой z («ряд равных окружностей»; рис. 32,а); г может быть равно нулю, так что совокупность всех точек одной прямой тоже будет считаться рядом («ряд окружностей нулевого радиуса».) Очевидно, что если две окружности ряда имеют две (пересекающиеся или непересекающиеся) общие касательные т и л , пересекающиеся в их центре подобия, то все окружности ряда касаются прямых тип (рис. 32,а, б); в этом случае ряд (состо­ ящий из в с е х окружностей, касающихся / п и л ) называется рядом окружностей с общими касательными. Если две окружности (соб­ ственного) ряда касаются в точке О, то все окружности ряда каса­ ются друг друга в этой точке (рис. 32,в); в таком случае мы при­ ходим к ряду касающихся окружностей (сходному с пучком касающихся окружностей; см. п. З.1.). Наконец, если какие-то две окружности ряда не имеют общих касательных, то и никакие две окружности не имеют общих касательных; в этом случае мы прихо­ дим к ряду окружностей без общих касательных (рис. 32, г, д)'). Частным случаем ряда окружностей без общих касательных является ряд концентрических окружностей, состоящий из всех окруж­ ностей с центром в фиксированной точке О (рис. 32,д). Во всех же остальных случаях центры окружностей ряда не совпадают; они заполняют некоторую прямую z— линию центров ряда (если ряд имеет центр О, то z есть прямая, соединяющая О с центром какойлибо окружности 5 ряда). Очевидно, что при этом каждая точка ли­ нии центров z является центром некоторой (и притом только одной) окружности ряда. 8.2. Сеть окружностей. Рассмотрим теперь совокупность всех (направленных) окружностей, каждые три из которых имеют одну и ту же ось подобия о\ такая совокупность окружностей назы­ вается (собственной) сетью окружностей, а прямая о — осью сети. К числу сетей мы будем причислять также совокупность всех окруж­ ностей плоскости фиксированного (по величине и по знаку!) радиуса г («сеть равных окружностей»); при г = 0 мы приходим к совокупности всех точек плоскости, которая тоже входит в число сетей окружно­ стей («сеть окружностей нулевого радиуса»). Очевидно, что собст­ венную сеть окружностей можно также определить как совокупность всех окружностей, относительно которых данная прямая т имеет одну и ту же степень k\ эта степень k называется степенью ) Эти три типа рядов окружностей (см. рис. 32, а, б; 32, в и 32, г, д) называются также эллиптическим рядом окружностей, параболическим рядом н гиперболическим рядом1