* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ЦЕНТР ПОДОБИИ И ОСЬ
ПОДОБИЯ
487
доказательства этого достаточно принять ja точку М точку пересе чения линий т и S (рис. 29, а).
Рис. 29.
7.2. Центр подобия двух окружностей. Рассмотрим теперь две собственные окружности 5, и 5, и найдем все прямые, имеющие относительно S и S одинаковые степени; эта задача аналогична задаче об отыскании точек, имеющих одинаковые степени относи тельно, двух данных (ненаправленных) окружностей (см. п. 2.2»). Если т — такая прямая, d , d — расстояния центров О и О окруж ностей S и S от этой прямой, г и г —радиусы этих окружностей, то в силу доказанного выше будем иметь
x t x x х г x % х я
откуда, составляя производную пропорцию, получим
C i — i ) + (г, + d )
t
(г, - d , ) + (г + d j
2
^
и л и
r
±
a
(r,-rf.)-(f. + dj
(r.-rfj-tr.+d,)
d,
"d *
