* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

480 ОКРУЖНОСТИ будем понимать совокупность всех прямых плоскости, удаленных на одно и то же расстояние г от фиксированной точки О—центра окружности (рис. 22, а). При этом величина г — радиус окружности — может равняться нулю; в таком случае мы приходим к точке «S , которая здесь рассматривается как совокупность всех прямых, про­ ходящих через S (рис. 22, б). Таким образом, и с принятой в этой главе точки зрения точка является частным случаем окружности («окружность нулевого радиуса»). 0 C Рис. 22. 6.2. Дальнейшее расширение понятия окружности. Заметим, что сходство между окружностью—множеством точек — и окруж­ ностью— множеством прямых—нарушается во многих пунктах Так, например, две окружности могут иметь не больше двух общих точек, но до четырех общих прямых (т. е. общих каса­ тельных); центры всех окружностей, проходящих через две дан­ ные точки, лежат на определенной прямой (рис. 23, а ) , в то время как центры всех окружностей, касающихся двух данных прямых, заполняют д в е прямые (рис. 23,6); существует единственная окруж­ ность, проходящая через три данные точки (рис. 24, а), но целых четыре окружности, касающиеся трех данных прямых (рис. 24, б) и т. д. Для того чтобы устранить эти расхождения, мы будем всюду в этой главе рассматривать направленные окружности и пря­ мые, т. е. окружности и прямые, на которых выбрано определенное направление, на рисунках указываемое стрелкой (ср. стр. 450). На­ правленные окружности называются еще циклами, а направленные прямые — осями. При этом мы будем считать, чдо (направленные) окружности S и «S касаются только в том случае, если направления этих окружностей в общей точке совпадают (рис. 25, а); таким образом, изображенные на рис. 25, б две окружности теперь не x e