* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

452 ОКРУЖНОСТИ Данное выше определение окружности не является единственно возможным. Весьма часто оказывается полезным определение окруж­ ности как множества всех таких точек М, из которых данный отрезок АВ виден под постоянным (направленным!) углом а, или, Рис. 3. короче, таких точек Af, что ЗС(ЛМ, МВ) = а (рис. 3, а). При задан­ ном отрезке АВ радиус рассматриваемой окружности, естественно, зависит от величины угла а ( и з тригонометрии известно, что он АВ S I N T T \ э т равен абсолютной величине отношения J J о т радиус будет тем больше, чем меньше (по абсолютной величине) угол а. Если принять а = 0, то мы придем к прямой линии (рис. 3, б), которая, таким образом, тоже подходит под наше определение и которую ,S 0 01 г) поэтому можно считать предельным случаем окружности. В даль­ нейшем нам часто будет удобно причислять прямые линии к числу окружностей. Ясно, что для таких «окружностей» понятие центра и радиуса теряет смысл. Мы будем называть прямые «окружностями бесконечного радиуса»; совокупность обыкновенных окружностей и пря­ мых— «окружностями ненулевого радиуса»; наконец, под словом просто «окружности» мы будем часто понимать как обыкновенные окружности, так и точки («окружности нулевого радиуса») и прямые («окружно­ сти бесконечного радиуса»). Целесообразность этих довольно гро­ моздких соглашений выяснится в ходе дальнейшего изложения.