* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

450 ОКРУЖНОСТИ А. ОКРУЖНОСТЬ КАК СОВОКУПНОСТЬ ТОЧЕК § 1. Обобщение понятия окружности 1.1. Направленные отрезки и углы. В этой статье значитель­ ную роль будут играть направленные отрез/си и углы. Если на прямой задать какое-либо направление (оно указывается обычно стрел­ кой), то каждому отрезку этой прямой, кроме абсолютной величины (длины), можно будет приписать также определенный з н а к : так на рис. 1,а отрезок АВ положителен, а отрезок CD отрицателей. В дальнейшем направленные отрезки мы будем обозначать черточкой, поставленной над обозначением f Д •? . » отрезка; так АВ будет обозна­ чать обыкновенный (ненаправ) ленный) отрезок, а АВ—напра­ вленный отрезок, т. е. отре­ зок, взятый с определенным знаком; таким образом, отрезки АВ и ВА не отличаются, но АВ = — ВА. При этом следует иметь в виду, что, говоря о произведении (или отношении) двух отрезков одной прямой, мы можем считать эти отрезки направленными, не выбирая зар | ранее никакого направления на самой пря мой: если АВ и CD — два отрезка одной прямой, то независимо от выбора а н с направления на прямой произведение AB-CD ^и отношение будет положительным, если направления отрезков АВ и CD (от А к В и от С к D) совпадают, и отрицательным, если эти направления различны (как на рис. \,а) ). Аналогично этому, если выбрать какое-либо направление враще­ ния (определяемое стрелкой, поставленной на некоторой окружности), то углу между прямыми (ненаправленными!), кроме абсолютной вели­ чины, можно будет приписать также и знак: угол между а и Ъ счи­ тается положительным, если направление вращения от прямой а к прямой Ь совпадает с выбранным направлением, и отрицательным в противном случае (так иа рис. 1,6 угол между прямыми а и Ь положителен, а угол между с и d отрицателен). В дальнейшем обык­ новенный угол мы будем обозначать знаком а направленный угол—знаком <§С; таким образом углы ^ ( а , Ь) и ^_{b а) не отлиг f *) Ср. стр. 55, 56 и 59.