* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

422 МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ Из наших рассуждений пока не следует, что каждая строка полученной таблицы определяет в действительности некоторый много­ гранник. Покажем, что это действительно так, на примере второй строки. Согласно содержащимся в этой строке значениям п и s искомый многогранник должен иметь треугольные грани, сходящиеся по четыре в каждой вершине. Пусть А А А — одна такая грань. С ней должны х г л Рис. 40. быть смежными еще три треугольные грани, указанные схематически на рис. 40, а; при этом вершины А , A А должны быть все раз­ личны, так как в противном случае в одной из вершин сходились бы не четыре, а только три грани. Далее, к вершинам А A А должно примыкать еще по одной грани, как указано на рис. 40, б. Теперь в вершине Л сходятся три грани, причем имеются «свободные» ребра А^А и А А ; следовательно, к этой вершине должна примыкать еще одна грань, имеющая ребра A A и Л Л (рис. 40, в). Теперь в каж­ дой вершине А A , . . . , Л сходятся по четыре треугольных грани, причем «свободных» ребер уже не имеется. Схема, изображенная на й f1 ь х% lt г 4 % Л Ь A t 4 в х% t в