* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

410 многоугольники И МНОГОГРАННИКИ установлен нами лишь по отношению к комбинаторным (топологиче­ ским) свойствам многогранников. Однако, как мы увидим далее, такая же двойственность распространяется и на некоторые метриче­ ские свойства многогранников. § 3. Развертка многогранника. Теорема Коши 3 . 1 . Развертка многогранника. Существование многогранника с данной разверткой. Практически, когда хотят изготовить модель многогранника, ее часто склеивают из плоских многоугольников — граней многогранника. Для этого нужно не только располагать набором F Рис. 30. многоугольников, которые должны служить гранями многогранника, но также знать, какие их стороны следует склеивать между собой. Совокупность многоугольников, соответственно равных граням неко­ торого многогранника, вместе с указанием того, какие их стороны и вершины представляют собой одни и те же ребра и вершины многогранника, называется разверткой этого многогранника. Так, например, развертка многогранника, изображенного на рис. 30,а, показана на рис. 30. б\ здесь часть сторон, подлежащих склейке, уже совмещены друг с другом, а остальные стороны и вершины, которые должны быть склеены, обозначены одинаковыми буквами.