* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА 391 рода. Итак, теореме Эйлера можно придать следующую более об­ щую форму *): Т е о р е м а 2. Для всякого многогранника нулевого рода Число Г+ В—Р называется эйлеровой характеристикой гранника. Мы нашли ее для многогранников нулевого рода. много­ в) 1.4. Число вершин, ребер и граней многогранника ненулевого рода. Перейдем теперь к многогранникам ненулевого рода. Всякий простой многогранник, не являющийся многогранником нулевого рода, имеет одну или несколько сквозных «дыр» (замкнутых «колец»). Чи­ сло таких сквозных «дыр» (или замкнутых колец) называется родом ') По сути дела при таком изложении соотношение Г-\-В—Р = 2 сле­ довало бы считать о п р е д е л е н и е м многогранника нулевого рода (ибо определения сквозных «дыр» и доказательства соотношения Г-\-В—Р = 2 для многогранников, не имеющих сквозных дыр. не было дано). Аккурат­ ное определение «числа сквозных дыр» и доказательства теорем 2 л 3 про­ водятся средствами специальной математической дисциплины, называемой топологией.