* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

282 МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ их изображения тоже приходяi через одну точку (вообще говоря, собственную). Если построить изображения несобственных точек обоих семейств, то прямая, соединяющая эти изображения, служит изображением несобственной прямой плоскости оригинала (изобра­ жение несобственной прямой называется л и н и е й с х о д а ) . Пусть Г 2 ' 3 ' 4 ' — о д и н из квадратов декартовой прямоугольной сетки. Имея его, можно строить сетку аффинным способом, т. е. не отмеряя отрезков, а пользуясь проведением параллельных. Построе­ ние можно производить в такой последовательности: 1) проводим прямую 2'4'; 2) через точку 3' проводим прямую, параллельную 2'4'. Она пересечет прямые Г 2 ' и Г 4 ' соответственно в точках 5' и 6'; это — новые два узла сетки; 3) через 5' и 6' проводим прямые, параллельные соответственно прямым Г 4 ' и Г 2 \ Получаем еще три узла: 7', 8' и 9' и т. д. Теперь ясно, как построить изображение сетки. Первый квадрат можно изобразить любым четырехугольником; пусть это будет четы­ рехугольник 1234 (рис. 58,6). Точки ) / ^ = 1 2 x 3 4 и / ^ = 1 4 x 2 3 суть точки схода прямых сетки; прямая F F — линия схода. Прямые, пересекающиеся на л и н и и с х о д а , изображают параллельные прямые. Точка G = / / x 2 4 есть точка схода диагоналей, параллельных 2 ' 4 ' Через точку 3 проводим прямую 3 0 и находим точки 5 и 6. Дальнейшее построение не требует объяснений. Чтобы яснее понять происхождение изображения, показанного на рис. 58,6, вообразим две прямые, проходящие через 5 и параллельные прямым декартовой координатной сетки. Они пересе­ кают плоскость изображения а в точках F и F . Линия схода F F есть пересечение плоскости, проходящей через 5 и параллельной плоскости оригинала, с плоскостью изображения. Рис. 59 снабжен дополнительной штриховкой и гораздо нагляднее. Окружность в центральных проекциях может изображаться любой нераспадающейся кривой второго порядка: эта кривая не должна •пересекать линию схода. 5.4. Понятие о центральной аксонометрии. Вопрос об изобра­ жении пространственных фигур в центральной проекции разрешается -аналогично такому же вопросу в параллельной проекции: надо изо­ бразить систему координат и показать жесткую проективную связь изображаемых элементов фигуры с этой системой координат. Разница заключается в том, что система отнесения здесь другая. Проективная система координат в трехмерном пространстве — это три неколлинеарные оси 0'Х 0'Y\ 0'Z\ на каждой из которых 1 X ± 7 7 l 1 x % x t У ) Символом i2 обозначается прямая, проходящая через точки 1 и 2; 12x34 обозначает точку пересечения прямых 12 и 34. х