* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЯ 269 Так как точки V и С должны удовлетворять условию В'С ВС B'U "~ BL ' то из с точка С должна лежать на полуокружности, получающейся построенной ранее полуокружности при помощи гомотетии ) , , , ВС , ВС центром а и коэффициентом (отношение нам известно 1 D из рис. 43, а). Эту полуокружность легко построить, найдя на пря­ мой А'В' точку S из условия B'S _ВС В А' ~~ BL 9 и приняв B'S за диаметр. Значит, точка С есть точка пересечения этой полуокружности с перпендикуляром к прямой А'В' в точке N Тем самым треугольник A'b'C построен. Чтобы не загромождать чертежа, дальнейшая реконструкция тетраэдра О'А'В'С продолжена на отдельном рис. 43, е. На этом рисунке снова воспроизведен только что построенный треугольник А'В'С с высотами A'L\ В'М' и CN'. Согласно теореме о трех перпендикулярах точка V служит не только основанием высоты A'L' но и основанием высоты O'L' боковой грани О'В'С Поэтому, если построить развертку тетраэдра О'А'В'С, разрезав его по ребрам О'А\ О'В' и О С и совместив боковые грани с плоскостью основания, то точка О попадет на продолжение высоты A'L' Кроме того, эта точка должна лежать на полуокруж­ ности, построенной на В'С как на диаметре. На рис. 43, в показано построение точек О,, 0 и Oj» в которые перейдет общая вершина О трех боковых граней при развертке. Если даны некоторые метрические условия, касающиеся оригинала, недостаточные для того, чтобы чертеж стал метрически определенным, то получается ч а с т и ч н а я а к с о н о м е т р и з а ц и я чертежа. Например, если известно, что на рис. 44 точки Р и Q' лежат соответственно в нижней и верхней гранях параллелепипеда и прямая P'Q перпендикулярна этим граням, то рис. 44 частично аксонометризованный. Высоту параллелепипеда, проведенную из точки А\ нельзя изобразить произвольно: ее надо чертить параллельно PQ. Высоту же грани A'B CD' проведенную из точки А\ можно изо­ бразить произвольно. Частично аксонометризованный чертеж требует большой осторож­ ности в обращении с ним, потому что на нем кое-что можно изобра­ жать произвольно, а кое-что нельзя. Вот поучительный пример воз­ можных здесь ошибок. 9 % 9 2 9 9 9 f *) Определение г о м о т е т и и см. на стр. 55 этой книги ЭЭМ.