* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЯ 249 Аффинный репер, показанный на рис. 20, изображается на плос­ кости тремя отрезками, выходящими из одной точки. Поэтому упо­ мянутый вопрос формулируется так: могут ли произвольные ) три 1 Рис. 22. отрезка на плоскости, выходящие из одной точки, служить изобра­ жением трех наперед заданных отрезков в пространстве, выходящих из одной точки в пространстве? Если дополнить фигуру рис. 20 до тетраэдра, то изображениепримет вид четырехугольника с диагоналями. Иначе эта фигура называется п о л н ы м ч е т ы р е х в е р ш и н н и к о м или п о л н ы м ч е т ы р е х у г о л ь н и к о м : четыре ^* точки плоскости общего положения и все шесть /f\ определяемых ими прямых. На рис. 24, а показан / V \ выпуклый, а на рис. 24, б— невыпуклый четы¬ рехугольник ABCD с диагоналями АС и BD. /'L^ ^^ Поставленный выше вопрос относительно трех д^^^ отрезков можно сформулировать и так: может ли произвольный полный четырехугольник служить Рис. 23. изображением наперед заданного тетраэдра? Ответ на поставленный вопрос утвердительный. Имеет место следующая теорема, аналогичная теореме 1. Т е о р е м а 3 ( т е о р е м а П о л ь к е — Ш в а р ц а ) . Любой полный четырехугольник ABCD может служить изображением любого тетраэдра A'B'C'D' Интересующая нас теорема впервые была высказана в 1853 г. немецким геометром Карлом П о л ь к е в следующей форме: «три 00 ') Т. е. произвольных длин и образующие между собою произвольныеуглы.