* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ 245 Например, если мы обнаруживаем в составе оригинала две параллельные прямые, то, строя изображения, мы тоже начертим две параллельные прямые. Если же мы обнаружим в составе ориги­ нала две перпендикулярные прямые, то это свойство перенести на изображение, вообще говоря, нельзя. Начнем рассмотрение плоских фигур с многоугольников. Т р е у г о л ь н и к . Любой треугольник может быть изображен как угодно. Например, если сказано «изобразить правильный треугольник со стороною 1 см», то можно начертить любой треугольник и считать его изображением правильного треугольника со стороною 1 см. Пример. Изобра­ зить прямоугольный тре­ угольник с катетами а и 2а, в котором из вер­ шины прямого угла про­ ведены медиана и вы­ сота. На рис. 16, а пока­ Рис 16. зан оригинал без иска­ жения. Начертим произ­ вольный треугольник ABC (рис. 16, б) и будем считать его изоб­ ражением треугольника А'ВС. Медиана треугольника изображается медианой, потому что если D'—середина стороны А'В, то и D — середина стороны АВ. Для изображения высоты сначала проведем в оригинале «настоящую» высоту А'Е' и определим, в каком отно­ шении точка Е' делит гипотенузу А'В' Известно, что отрезки гипотенузы (на которые она делится высотой) относятся как квадраты А'Е' 1 катетов, т. е. ^ - Б / = - Т - - Следовательно, надо найти на АВ точку Е, АЕ 1 для которой ^ = - г , и тогда СЕ есть изображение высоты. Си 4 CD 4 Важно заметить, что для построения изображения высоты вовсе не обязательно, чтобы размеры оригинала были заданы аналитически. Оригинал может быть задан графически. В таком случае мы проводим в оригинале высоту С'Е', а затем строим точку Е, удовлетворяющую условию АЕ^А'Е' ЕВ Е'В'' Аналогичные соображения применимы не только к высотам, но также и к биссектрисам. Четырехугольник. Из рассуждения, иллюстрированного рис. 12, ясно, что, изображая четырехугольник A'B'C'D', можно три точки А, В, С выбрать произвольно, а четвертая точка D должна