* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

244 МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ а котором «не проведена» третья сторона. Наконец, весьма удобно дополнить рис. 13 или 14 до а ф ф и н н о й с е т к и . Для этого единицы масштаба по каждой оси повторяются неограниченное число раз и через их концы проводятся прямые, параллельные осям (рис. 15). Ясно, что эта сетка из равных параллелограммов вполне определяется заданием трех точек О, Е Е. Теперь вернемся снова к теореме 2 и взглянем на нее с несколько иной точки зрения. Исходя из треугольника А'В'С (рис. 12, а), построим аффинную сетку. Точно так же построим аффинную сетку, исходя из треугольника ABC. Точка М должна занимать на второй сетке таксе же ) поло­ жение, как точка М' на первой сетке. Этот способ особенно удобен, когда приходится строить изо­ бражения фигур непра­ вильной формы. Все сказанное может быть выражено так: Пусть изображения­ ми трех не к о л лине арных точек А' В' С плоской фигуры служат три нек о л линеарные точки A В, С. В таком случае изображением любой Рис. 15. точки М' этой фигуры служит точка М, которая имеет относительно репера (АВ, АС) те же самые координаты, какие имеет точка М' относительно репера (А'В'. А'С). 2.5. Примеры. Рассмотрим теперь примеры на построение изоб­ ражений плоских фигур. Изложенные выше положения (например, аостроение, показанное на рис. 12) исчерпывают этот вопрос. Однако иногда бывает удобно вместо применения этих общих способов ис­ ходить из индивидуальных свойств изображаемых фигур. При этом всегда следует руководствоваться двумя положениями: 1. Можно выбрать три точки, принадлежащие оригиналу, и изоб­ разить их произвольно, т. е. любыми тремя точками. После этого ничего нельзя изображать произвольно: изображения всех остальных точек оригинала должны строиться. 2. Надо рассматривать оригинал и искать в нем свойства, инвариант­ ные относительно параллельного проектирования; эти свойства можно переносить на изображение. х% % 1 Л Л t 1 ) Предоставляем читателю уточнить смысл этого термина.