* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ 239 Изображение называется жестким^ если известны все параметры, характеризующие метод изображения и положение оригинала. Пусть, например, требуется построить изображение куба, ребро которого равно 1 м. Метод параллельной проекции на одну плоскость характеризуется двумя параметрами, а именно: 1) углом о наклона проектирующих прямых к плоскости изоб­ ражения ' ) ; 2) коэффициентом подобия £, т. е. множителем, на который умножаются все отрезки, полученные в плоскости изображения в ре­ зультате проектирования. Положение куба определяется в случае ортогональной проекции двумя параметрами. Можно, например, задать углы а, (3, у проекти­ рующего луча с ребрами куба, выходящими из одной вершины. Эти углы связаны соотношением cos а + cos р + cos у = 1, и потому среди трех углов а, р, у имеется два независимых параметра. Можно взглянуть на дело и с такой точки зрения. Положение твердого тела в пространстве определяется шестью параметрами. Однако любые параллельные переносы этого тела не влияют на проек­ цию (они вызывают только параллельный -перенос этой проекции в плоскости изображения); эти движения зависят от трех параметров. Кроме того, повороты тела вокруг оси, совпадающей с проектиру­ ющей прямой, в случае ортогональной проекции тоже не влияют на проекцию, вызывая лишь повороты изображения; эти дви­ жения зависят от одного параметра. Получаем: 6 — 3 — 1 = 2 . Если проекция косоугольная, то повороты тела вокруг проектирующей прямой уже меняют вид изображения, и положение тела в этом случае зависит от трех парзметров. Допустим, что все эти параметры заданы, например: о = 61°, а = 45°, k = 0,04; р = 61°, у = Ь9°. 2 s 2 При таких параметрах куб с ребром 1 М изобразится так, как по­ казано на рис. 10. При построении жестких изображений задание оригинала пол­ ностью определяет изображение. Верно и обратное. Зная пара­ метры, характеризующие проектирующий аппарат и положение оригинала, мы бы могли определить метрические параметры парал­ лелепипеда, изображенного на рис. 9,6. ') При 0 = 90° проекция называется п р я м о у г о л ь н о й н а л ь н о й , при 0 Ф 90 — к о с о у г о л ь н о й . е или о р т о г о ­