* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ 237 Если изображения двух линий пересекаются, то мы будем либо обозначать эту точку пересечения маленьким кружком (рис. 8а), либо прерывать одну из линий (рис. 8,6). Первое обозначение будет применяться в том случае, если оригиналы / ' и т* пересекаются; в этом случае точка А пересечения изображений служит изображен нием точки А' пересечения оригиналов. Второе обозначение приме­ няется, если оригиналы не пересекаются. Точка пересечения изобра­ жений не служит в этом случае изображением общей точки двух линий. Она служит изображением двух различных (конкури­ рующих) точек: точки А на линии / ' и точки Б ' — н а линии т'. При этом перерыв линии/» (рис. 8,0) значит: точка В лежит б л и ж е к плоскости изображения, чем точка А Вообразим наблюдателя, находящегося от плоскости а с той же стороны, с какой и линии / ' и т ' , и притом весьма далеко. Если этот на[ блюда тель смотрит на , плоскость и вдоль проек­ тирующих лучей, то его взгляд встречает сначала линию / ' , а затем линию т т. е. для него б) а) линия / ' при кажущемРис. 8. ся пересечении с лини*" ей т заслоняет ее ). При построении изображений встречается много условностей такого рода. Не следует думать, что цель этих условностей — сти­ лизация рисунка или придание ему изящества. Они играют важную геометриче:кую роль, устраняя многозначность в истолковании ри­ сунка. Например, если бы не ввели только что сформулированного условия, то как бы мы ответили на вопрос: что изображено на рис. 9,а? На этот вопрос возможны, в частности, следующие ответы: 1) На рис. 9,а изображен параллелепипед. Возможно, что мы его видим сверху и справа, а возможно, что снизу и слева. 2) На рис. 9,а изображена плоская фигура. 3) На рис. 9,а изображены двенадцать отрезков, разбросанных в пространстве и попарно не имеющих общих точек. На рис. 9,6 эта многозначность устранена. Несомненно, что на нем изображен параллелепипед, рассматриваемый справа и сверху. Метрические параметры этого параллелепипеда (углы и ребра) мы пока определить не можем. К этому вопросу мы вернемся ниже. 9 9 9 ( 9 9 ги 9 1 ') Это соглашение, строго говоря, подразумевает, что расстояния от точек А' и В' до плоскости изображения а считаются ориентированными, т. е. для точек, находящихся в «положительном» полупространстве (том, в котором находится наблюдатель), расстояния берутся со зн-ком -|-»адля точек дру-ого, «отрицательного» полупространства—со знаком —•