* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

232 МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ или до аффинного преобразования и т. п . ' ) Однако в этих случаях достаточно добавления некоторых соглашений, чтобы оригинал опре­ дели ся метрически. Инженерный рисунок обычно определяет ориги­ нал, который должен быть изготовлен, например здание, деталь машины и т. п. Ясно, что такой рисунок должен определять ориги­ нал метрически точно. Изображения на рис. 1—4 обладают удобоиэмеримостью. Требования наглядности и удобоизмеримости противоречат одно другому. При построении изображений для художественных целей предпоч гение огдается наглядное ги. Поэтому В художники всегда пользуются методом изобра­ жения (он называется ц е н т р а л ь н о й п р о е к ­ ц и е й ; см. § 5), обеспечивающим наилучшую наглядноегь по сравнению с другими методами. Удобоизмеримость при этом методе не очень г 3' хорошая: определять размеры оригинала хотя и 4' г можно, но для этого требуются сравнительно сложные построения. Инженеры-машиностроители и работники некоторых других специальностей пользуются м е т о д о м М о н ж а (см. ниже). Это—лучший метод по удобоизмеримости, но наглядность его мала. Человек, не обладающий специальной подготовкой, не сможет понять, что на рис. & изображен куб. Самое большое распространение имеют ме­ тоды изображения, в которых достигнут неко­ торый компромисс между тргбованиями нагляд­ Рис. 5. ности и удобоизмеримости. Например, метод параллельной п р о е к ц и и лишь незначительно уступает лг> наглядности методу центральной проекции, зато построения для О!Iредел ен-ifl paзмеров предмета в этом методе значительно проще, Методом параллельной проекции строятся изображения пространственннх фигур в книгах но геометрии. 1.5. Неоднозначность обратного отображения. Точка в простран­ стве определяется тремя координатами, а точка на плоскости — дву­ мя ) . Можно доказать, что нельзя взаимно однозначно отобразить пространство (или даже малый объгм пространства) на плоскость с со­ хранением непрерывности; это означает, что обратное отображение не будет однозначным. Поэтому точка изображения сама по себе без дополнительных данных не может определять точку оригинала. 2 ') См. в этой книге ЭЭМ статью «Геометрические преобразования», стр. 61—62. ) Иными словами, пространство имеет три измерения, а плоскость — два (ср. стр. 370 и 377 этой книги ЭЭМ). 2