* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 229 § 1. Постановка задачи 1.1. Задача отображения пространства на плоскость. Суще­ ствуют инструменты, оставляющие след на бумаге (например, каран­ даш или кисть), но не сущее гвует чертежного инструмента, остав­ ляющего след при движении в пространстве. Поэтому всякий плоский предмет можно точно изобразить на бумаге, и здесь не возникает вопроса о каких-либо методах изображения (кроме только подобного изменения размеров). Если же требуется изобразить пространствен­ ный (трехмерный) предмет, то по упомянутой причине его нельзя точно скопировать. Мы исключаем из рассмотрения изготовление моделей, копирующих оригинал. Этот процесс слишком сложен и может применяться лишь в исключительных случаях. В повседнев­ ной же практике мы вынуждены довольствоваться изображением пространственных предметов на плоскости. Условимся о следующих терминах. Предмет, подлежащий воспроизведению, называется ориги­ налом. Плоская фигура, воспроизводящая или представляющая оригинал, называется и з о б р а ж е н и е м . Совокупность правил, определяющих, каким образом, зная ориги­ нал, получить его изображение, составляет м е т о д и з о б р а ж е н и я . По причинам, которые будут выяснены ниже, существует не один, а много различных методов изображения. 1.2. Циклография. При всяком методе изображения точки пространства изобража­ ются какими-либо объектами на плоскости. При этом не обязательно, чтобы изображе­ ние точки было точкой. Существует, напри­ мер, метод изображения, называемый ци­ к л о г р а ф и е й , дающий изображения точек в виде ориентированных окружностей'). Пусть а— п л о с к о с т ь изображе­ н и я , a М'—произвольная точка пространства (рис. 1). Опустим из М' перпендикуляр на плоскость а и обозначим основание этого перпенди­ куляра через М . Построим, далее, окружность с центром в Л1 , радиус которой равен М'М . Наконец, установим на этой окружности такое направление обхода, которое с точки зрения наблюдателя, находящегося в точке М\ воспринимается как направление против часовой стрелки. Полученная ориентированная окружность и считается изображением точ­ ки М' Изображением точки, лежащей в плоскости а, служит она сама. 1 0 0 Ь ') Т. е. окружностей, на которых задано определенное направление обхода, на рисунках указываемое стрелкой.