* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
196
ОБЩИЕ
ПРИНЦИПЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
ПОСТРОЕНИЙ
тельной.) В этом случае для спрямления дуги АВ через центр О ее проводим прямую, перпендикулярную хорде АВ, и от середины С дуги АВ на прямой ОС откладываем отрезок CL = 3/?; через точку С проводим касательную к дуге до пересечения ее с прямыми AL и И в точках М и N . Длина отрезка MN и будет прибли женно равна длине дуги АВ. Определим погрешность, по лученную при этом способе. Так
Рис- 46.
ДУШ£СЛ Д
к а к
AB^aR,
AB=2R$m^
и
MNL
4
то после несложных выкладок 6sin-|
MN=R-
получим:
2+cos|абсолютная погрешность
6 s < n
& = \MN—
AB\=R
T
— a
2+cos^ относительная погрешность
6 s l n
6 = a ( +
2
T -j) ^щ-
c o e
При малых a эта погрешность примерно равна
3. Д л я п р и б л и ж е н н о г о с п р я м л е н и я полуокружно с т и могут быть использованы следующие два простых приема.
Рис. 48. Выполнение построения для первого из них вполне понятно из рис. 47, на котором а и а — стороны вписанных в окружность равностороннего треугольника и квадрата. Длина отрезка ВС приблил л