* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЩИЕ ЧТО МЕТОДЫ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ НА ПЛОСКОСТИ 187 ДЯЛШс/Из подобия треугольников следует: BP AD~ &BAD. DM BD ' или AD-DM -=BD*. Обозначив MA = m, BD = b, AD=x получим, что для решения достаточно найти отрезок дг, определяемый уравнением t задачи fr = ( x + m ) x . При этом отрезок Ь определится как гипотенуза треугольника BDF, 2 один из катетов которого (BF) равен у , угол (£FBD) равен , где а—исходный а прилежащий к нему острый угол LMN (рис. 36). /(D—диаметр окружности; заметим, что ~ < 9 0 \ так как а < 180° Рис. 37. П о с т р о е н и е . Прежде всего построим вспомогательный отрезок Ь. После того как отрезок Ь построен, строим отрезок х, пользуясь формулой Очевидно, отрезок х можно рассматривать как внешнюю часть секущей, равной х + т , проведенной из некоторой точки к окружности диаметра т если длина касательной, проведенной из этой ж е точки к этой окружности, равна Ь. Соответствующее построение приведено на рис. 37. Положение искомого отрезка ВС найдется теперь следующим образом. От точки А на продолжении отрезка МА откладываем отрезок AD, рав­ ный х (рис. 36), затем раствором циркуля, равным b на прямой MN отмечаем точку В. Таким образом, BD=b. Точка В является одним из концов искомого отрезка ВС. Вторым концом будет точка пересечения прямых ВА и ML. Д о к а з а т е л ь с т в о опять легко вытекает из проведенного выше анализа. 9 t