* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ВОПРОСЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ 165 ясняется тем, что выяснение точности графических построений ранее не требовалось так настойчиво практикой, как в настоящее время. В результате теоретического выполнения решения задачи на построение (рассматривается случай, когда задача имеет решение и оно выполнено верно) находится фигура, удовлетворяющая всем требованиям, поставленным в условии задачи. Однако при факти­ ческом выполнении построения полученная фигура будет, вообще говоря, отличаться от искомой вследствие неизбежных погрешностей, возникающих в процессе построения. Эти погрешности могут быть разделены на три группы: 1. Систематические погрешности, возникающие, например, вследствие использования приборов с неточной градуировкой, построе­ ний с помощью чертежных треугольников, у которых углы выпол­ нены неточно. Систематические погрешности, естественно, влияют на точность результата построения и иногда могут быть в той или иной мере учтены. Для уменьшения их влияния необходимы, например, тща­ тельная проверка и отбор чертежных инструментов. 2. Случайные погрешности зависят, как видно из самого назва­ ния, от ряда случайных, трудно поддающихся анализу, но всегда в той ИЛИ ИНОЙ мере присутствующих причин. Их величины не могут быть точно определены, но поддаются оценке ). Эти погрешности по характеру происхождения могут быть: а) объективными погрешностями, не зависящими от исполнителя, и б) субъективными погрешностями. Объективные погрешности происходят по той причине, что в дей­ ствительности не существует идеально точных инструментов, не существует идеально остро заточенной ножки циркуля, грифеля карандаша, идеально гладкой бумаги. Поэтому невозможно прово­ дить на чертеже линии в математическом понимании этого слова (линии «без ширины»), вместо них получаются полосы, вообще го­ воря, переменной ширины (из-за неизбежного стирания грифеля), вместо точки пересечения прямых (в математическом смысле), мы получаем некоторый криволинейный четырехугольник. Точно так же при определении точки уколом острия грифеля или ножки циркуля мы получаем вместо точки «пятно» или отверстие. При повторных уколах отверстие «разрабатывается», увеличивается в диаметре, что влияет на увеличение погрешности построения. Кроме того, на точность построения влияют факторы субъектив­ ного характера. Влияние некоторых из них может быть уменьшено (например, точность построения увеличивается при внимательности исполнителя), но не может быть полностью исключено. 1 ' j См. таблицу на стр. 166, заимствованную из кандидатской диссер­ тации А. А. М и р о н о в и ч а «Анализ точности графических расчетов» Ленинград, 1950.