* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

160 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ § 1. Некоторые вопросы практического использования геометрических построений 1.1. Введение. Решение задач на построение на. плоскости сво­ дится к выполнению некоторых операций с помощью чертежных ин­ струментов. Решить задачу на построение — значит по заданным в условии задачи элементам (точкам, прямым, окружностям и т. д.) с помощью определенных средств построения (указанных в условии задачи или выбранных исполнителем) найти искомые элементы, удовлетворяющие сформулированным в условии задачи требованиям. Обычно эти требования указывают отношения, в которых должны нахо­ диться искомые элементы друг с другом или с заданными элементами. Геометрические построения нашли широкое применение в чертежно-конструкторской и производственной практике. Поэтому нам пред­ ставляется целесообразным, прежде чем переходить к математиче­ скому рассмотрению геометрических построений, уделить внимание некоторым вопросам, связанным с практическим использованием гео­ метрических построений, а именно: общим требованиям к выполнению построений, выбору инструментов и некоторым приемам решения наиболее распространенных конструктивных задач, вопросам точности геометрических построений. С краткого рассмотрения указанных вопросов мы и начнем первый параграф. 1. 2. Инструменты для практического осуществления геометриче­ ских построений. Геометрические построения используются в том или ином виде почти во всех областях народного хозяйства. Выполнение разнообразных чертежей, вычерчивание графиков, применение графи­ ческих методов расчетов, разметка деталей — все это требует гео­ метрических построений. Во многих случаях при выполнении геометрических построений на практике большое, а иногда и решающее значение для оценки их пригодности имеют простота выполнения построений и получае­ мая точность результата. Вследствии этого на производстве, в кон­ структорских бюро, всюду, где приходится иметь дело с большим числом построений, используются инструменты и приемы построений, обеспечивающие выполнение этих требований. Так, например, широкое распространение в чертежно-конструкторской практике получила чертежная машина (рис. 1), с помощью ко­ торой проводятся параллельные и перпендикулярные прямые, стро ятся углы. Чертежная машина заменяет знакомый еще школьникам на­ бор чертежных инструментов: рейсшину, линейку, чертежный треуголь­ ник, транспортир. Заметим, что при выполнении построений с помощью этого набора (с добавлением циркуля) основные построения осущест­ вляются наиболее целесообразными приемами. Так, например, и остро-