* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

124 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 8.2. Неточечные преобразования в геометрии окружностей. Аналогична сказанному относительно аффинных преобразований каждое круговое преобразование плоскости можно рассматривать как преобразование в мно­ жестве окружностей и прямых линий, переводящее каждую окружность или прямую (которую можно также считать «окружностью бесконечно большого >адиуса») снова в окружность или прямую Так из формул (9) и (9') § 3 стр. 74) следует, что инверсию с центром в начале О (декартовых пря­ ^ моугольных) координат и степенью 1 можно описать как преобразование в множестве окружностей и прямых плоскости, переводящее: а) прямую ax-\-by=G, проходящую через начало координат О, в себя; б) прямую 2ах-\-2Ьу=\, не проходящую через О, в окружность (хР + у')— 2ах—2Ь#*=0, проходящую через О (центр Q(a, Ь) этой окруж­ ности принадлежит перпендикуляру 0Р опущенному из точки О на пря­ ; мую, причем °