* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

64 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ допуская некоторую неточность, мы будем объединять все рассмат­ риваемые преобразования одним общим названием — преобразования плоскости. Приведем еще несколько примеров преобразований плоскости. П р и м е р 4. Выберем на плоскости какое-либо направление ММ' (его можно задать, например, прямой со стрелкой); зададим также определенный отрезок а (рис. 4). Каждой точке А плоскости мы поставим в соответствие такую точку А', что отрезок АА' имеет направление ММ' и длину а. Построенное преобразование Ф называется параллельным пе­ реносом плоскости в напра­ влении ММ' на величину а (или переносом на вектор ММ' = а )). Рис. 4. П р и м е р 5. Выберем на плоскости определенную точ­ ку О и с каждой точкой А сопоставим такую точку A' что отрезок АА' проходит через точку О и делится в ней пополам (рис. 5); если точка А совпадает с О, то и А' не отличается от О. Определенное таким образом преобразование 1 t Рис. 5. Рис. 6. плоскости называется симметрией относительно точки О. Легко ви­ деть, что симметрия относительно точки О есть частный случай вращения—она совпадает с вращением вокруг точки О на угол 180°. ') См статью сВекторы н их применения в 1еометр*т» (стр. 291—381 •той книги ЭЭМ).