* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

464 ПРОИЗВОДНЫЕ, ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ Именно, из неравенств (37) и (46) следует, что 0,693147 0,693148 2,302586 ^ 2,302584• Обратим крайние члены этого двойного неравенства в десятичные дроби, причём для нижней границы возьмём эту дробь с недостатком, а для' верх­ ней—с избытком. В результате получаются неравенства l g 1 < 0,301029 < lg 2 < 0,3010305. Умножая это двойное неравенство на 2 и на 3, находим: 0,602058 < lg 4 < 0,602051, 0,903087 < lg 8 < 0,9030915. * Аналогично из (41) н (46) находим сначала,* что 1,098612 2,302586 а затем 0,477120 < lg 3 < 0,477122. Удваивая, находим: 0,954240 < lg 9 < 0,954244, Складывая неравенства (47) и (50), получаем: 0,778149 < lg 6 < 0,7781525. Вычитая же все члены неравенства (47) из единицы, находим: 0,6989695 < l g 5 < 0,698971. < g < (47) (48) (49) 1,098613 2,302584' (50) (51) (52) (53) У нас уже найдены десятичные логарифмы всех чисел первого десятка, кроме lg 7. Для нахождения этого последнего логарифма мы снова должны обра­ титься к формуле (32), положив в ней T = 6 . Это даёт V , п 7 = , п 6 +т тпз* 5Лз* --- + + + Из (37) н (41) мы находим, что 1,7917591 < 1 п 6 < 1,7917596. Кроме того, согласно (38) имеем: 0< (6)