* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
376
ПРОИЗВОДНЫЕ, ИНТЕГРАЛЫ И РЯДЫ
а ля
Первый иэ интегралов прапой чг части равен In (х* + рх + я)» Л сления нторого преобразуем его так
пычи-
1*+Г*
+
<-1(хЦ)\( -^У
д
8
Замечая, что q — > 0 (ибо корни трехчлена JC -\-px-\-q — мпичые). мы видим, что последний интеграл равен [см. формулу II) на стр. 367] I
: arctg
х+ £ ^ 2
_ _ L = + C.
Итак, веб свелось к рассмотрению интеграла /= f . * }
J X +
f-^ dx
F
(г>1).
Исходя из уже отмеченного тождества Ах + В = гчаем: А СJ2£+pKc_ , / А \ С dx 2"J (*' + P * + 9 / ^ Г "2" ; J (*» +рх +ду Первый интеграл правой части ест?» А 1 2(\-r)'ix* + px-\-qr 7 + с Второй же интеграл представляется так:
р
А
С* +Р) + (в
-
АР).
'
Полагая x + ~ = z q — ^ = a* сведём дело к нахождению интеграла
t t
/ - Г
**
Этот последний пнтеграт можно преобразовать к такому же интегралу» но с меньшим значком. Именно. I Г г' + д — z* _ 1 J Г z»
" ! - А Г " "
^ ^ ^ . — l ^ ]
3
и ин¬
_
1
э
I
а
1
г
r
~~2(1—г)*(г + д у-*
2(1 — г) " "
