* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ИНТЕГРАЛЫ
367
О п р е д е л е н и е . Если F(x) есть первообразная функция для f(x), то функция двух аргументов х и С, равная F(x)-\-C, на зывается неопределённым интегралом функции / (х) и обозна чается символом
Таким образом, неопределённый интеграл какой-нибудь функции представляет собой о б щ и й в и д первообразных функций для этой функции. Величина С, входящая в определение неопределённого интеграла, называется «произвольной постоянной». Придавая ей то или иное закреплённое значение, мы можем получить из неопреде лённого интеграла любую первообразную. Легко понять, что из самого ' определения понятия интеграла вытекает следующее утверждение: Т е о р е м а 2. Производная неопределённого интеграла равна подинтегральной функции, т . е.
Для успешного применения интегрального исчисления нужна разработанная техника нахождения неопределённых интегралов от элементарных функций. Читатель, желающий приобрести таковую, должен обратиться к специальным руководствам. Мы же здесь да дим лишь общее представление об этом вопросе. В основе упомянутой техники лежит некоторое количество простых формул. Мы ограничимся следующими формулами:
