* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ОБЗОР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ
125
С увеличением v выражение — — 2v убывает (всюду, кроме точки разрыва v=0)
9
так как ^- убывает, a 2v возрастает. то i/ = sinjc возрастает от 0 до 1, и
Когда х возрастает от 0 до тогда У =
—2v убывает от -|- со до — 1. Из формулы (153) ясно, что
-7Г
Рис. 59. значение нуль у принимает (в первой четверти) при i/ = х=± (рис. 59). П р и м е р 5. 3, У
= / ( x ) =
j/"-^-,
т. е. при
/\х)
!+lcosx _ 3 Й П х
В этом примере не удаётся обнаружить элементов симметрии или пери одичности (помимо периода 2т:). Исследуем функцию посредством замены
«=tg .
T
Выражая cos х и sin х через t по формулам (144), мы получаем: 1—г 1 + 1_-И*__ •2 у = 3 — 2t + 3£* 2t l + f« и, далее (см. § 9), 2 1
-8
(154)
