* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

118 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО В таком случае она может быть представлена как рациональ­ ная функция от г ) й J Но / 2 . g 2 X 1 —CSX O "2 ~ Г-р- cos х 1 —U \-\~u' Поэтому fix) = /?, (t) = tf (О = tf (т^5)'= *з (")• a a б) Если вместо тождества имеется тождество то вместо (148) мы получаем: (146) согласно условию теоремы / ( - * ) = - / и , Ki(-')=-Ki(0. так что функция R (г) — нечетная. Но t тогда функция — чётная, и потому, как раньше, А < 0 = Я ( * * ) = Яз(и). а *) Если R(x) есть чётная рациональная функция от х, то она есть рациональная функция от X . Эта теорема может показаться очевидной. Вот её доказательство. Р(х) Пусть R(x)= . ' где Р(х) и Q (х) — многочлены. Разделяя в них члены четной и нечетной степени, напишем Р (х) = Pi (х*) + хР (х*), Q (х) = •(*•) й K n s й у K W "