* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

92 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО есть Она задаётся с ограничением — 1 < ^ х < ^ - \ - 1 и однозначна. В частности, при а = е формулы (95) и (96) дают нам функции, обратные гиперболическим косинусу, синусу и тангенсу (в собствен­ ном смысле): arch х = ± \og (х + / * « — ! ) , arsh х=\og (х + / F + 1 ) , (ЭЬ') (96') a r t h * = y log 1 + £ \—х Графики функций (95) и (96) (для случая а = ё) получаются из графиков функций (91) и (92) (см. рис. 38 и 39) посредством сим­ метричного отражения относительно биссектрисы у = х. 2. Часто бывает нужно отдавать себе отчёт в поведении л о г а ­ р и ф м а д а н н о й ф у н к ц и и (по основанию а), зная поведение самой функции; другими словами, по графику данной функции на­ метить график её логарифма. Это сделать нетрудно, если не упускать из виду следующих, достаточно очевидных, обстоятельств *): 1) функция log f(x) существует при условии (и только при том условии), что функция f(x) существует и п о л о ж и т е л ь н а ; 2) функция l o g / ( д : ) равна нулю, положительна или отри­ цательна, смотря по тому, бу­ дет ли функция / (х) равна единице, больше или меньше единицы; вообще же при а = = 10 (а также и при а = ё) e e e a 0 log /(*) 1 .