* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

88 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО § 22. Логарифмическая функция Логарифмическая функция (короче, логарифм) по основанию а(а^>0) определяется как функция, обратная показательной, с тем же основанием. Допустим, что а > 1 . Если показательная функция задается урав­ нением у = а* (а>1), (85) то уравнение, определяющее логарифмическую функцию, получается из него посредством перестановки букв х и у, что соответствует изменению роли переменных (см. § 4). Логарифмическая функция по основанию а y = log x (86) определяется из уравнения х=а . График уравнения (86) симметричен графику уравнения (85) от­ носительно биссектрисы у=х (см. § 4). На рис. 40 изображены: a у ч х Рис. 40. график функции y=\gx (сплошная линия) и симметричный ему относительно биссектрисы у = х график функции _у = 10* (пунктир­ ная линия). Принципиальный вопрос о том, соответствует ли в силу уравнения (85) заданному значению х одно определенное значение у, кажется допускающим очевидный ответ, именно утвердительный, в случае, если х положительно; ответ отрицательный в случае, если х отрицательно или равно нулю. В самом деле, речь идет о том,