* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

62 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО видно, что при неограниченном увеличении |х| величина у приближается к 1: прямая у = 1 является асимптотой. Сделав дополнительно к этому 2—3 то­ чечные подстановки, мы намечаем график, изображённый на рис. 20. II у — | 1 Л. 1 / Л з\ \ 1 1 Рис. 20. Однако для того, чтобы убедиться в том, что функция (33) всюду, кроме двух точек разрыва, убывает, нужно прибегнуть к изложенной выше теории. Следуя ей, мы приходим к записи — г х ~2 и тогда для получения нужного заключения остаётся непосредственно со­ слаться на теоремы § 5. П р и м е р 2. х» + х + 1 У= X — х + Г я Рис. 21. Числитель и знаменатель всегда положительны; следовательно, всегда у > 0 . Прямая у = 1 — асимптота, как и в примере 1. Изложенная теория