* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

60 дование ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО СЁ знака не представляет затруднений. Так как функ­ ция х — всюду возрастающая, а функция всюду, кроме точки разрыва х=0, (§ 5, п. 3), что и о функции х ^— J j — возрастающая L то из формулы (I) следует — также можно утверждать, что она — возрастающая всюду, кроме точки разрыва >г = 0. * г 1 • -г, \/ о / х / И " Рис. 19. Что касается функции, заданной уравнением (II), то она также имеет разрыв в точке x — 0 но в нуль нигде не обращается (рис. 19,6). Чтобы исследовать её изменяемость при х^>0, при­ дадим уравнению (II) вид f (31) Эта запись показывает, что данная функция в точке х=1 прини­ мает значение 2, при всех же прочих положительных значениях х принимает значения, большие чем 2; следовательно, она имеет ми­ нимум в точке х= 1. Вместе с тем, так как в промежутке 1 < л г < ^ о о функции / J C И ^ — p^=J — возрастающие (§ 5, п.п. 8, 7, 6, 3), то и сумма их I / J C ^=—также V возрастающая; так как, гкроме того, ух—т-= 1 ^>0, то возрастающей является (§ 5, п. 5) и функция ^х—^^j* 9 следовательно, н функция, заданная ура­ Аналогично устанавливается, что функ- внением (31), т. е. х-\-— щ