* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЗОР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ 1 59 Величина А = а * - | - - ^ а-[--£• отлична от нуля ), но возможны два разных случая: I и II Л>0. В случае I мы придадим формуле (29) вид У Л < 0 2 т а + я , mYJA\[ г "Т" г *-« \ у~\А\ VT^T I х —а у откуда ясно, что график уравнения (28) в этом случае получается из графика уравнения У = * ~ 0) посредством последовательного выполнения следующих преобразо­ ваний: 1) растяжения в \f\A\ раз по направлению оси Ох, mV'VM ^ 2) растяжения в — ^ — раз по направлению оси Оу, L 3) перенесения параллельно оси Ох на отрезок а = — . ~ 2тлЛ-п 4) перенесения параллельно оси Оу на отрезок ^—. В случае же I I , имея в виду, что | Л | = Д мы напишем: ч 2та+п У . тУ~А[х "Г г —а • \ 1 / л + У~А\ * - ° Г ~ г откуда ясно, что график (28) в этом случае посредством тех же преобразований, что и раньше, получается из графика У=* + ±. 00 Рассмотрим подробнее графики (I) и (II). Уравнению (I) можно придать вид или > = <*-'><«+'>. X (30) Функция (I) обращается в нуль в точках д г = 1 и д г = — 1 и теряет смысл (имеет «разрыв») в точке >г = 0 (рис. 19, а). Иссле') Действительно, а есть корень знаменателя дроби (28); если бы было s _[_ па -|- р = 0, то а было бы также корнем числителя, и тогда дробь была бы сократима на х — а. mo