* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЗОР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ II ИХ ГРАФИКОВ 57 скобки вид коэффициент при х a у = т в знаменателе, ей ad—be можно придать /Г1ЕГХ —ГГТ^Г ( 2 5 ) Эта запись свидетельствует о том, что график функции + ^ можно получить из графика — посредством следующих элементар¬ ных преобразований: iv I od — be _ 1) растяжения в — раз в направлении оси Оу, с отраI с жением (в случае ad— bc^>0) относительно оси Ох 2) перенесения параллельно оси Ох на отрезок, равный ^— й % 3) перенесения параллельно оси Оу на отрезок, равный у . Таким образом, уравнение (24) также представляет (обыкновенную, второго порядка). ах-Х-Ь , Функция перестаёт сх гиперболу _^_£ «теряет смысл» (не имеет никакого значения, в точке 0 0 н а «существовать») 9 х= —у. В промежутках ^—оо, — и ^—~ "Ъ ) о сплошь возрастает (если ad — й с ] > 0 ) или сплошь убывает (если ad — bc<^0) ). При неI I о. ах + Ь ограниченном увеличении | j q значения функции " ^д неограни­ ченно приближаются к —: это видно из преобразования (25) или, с проще, из преобразования I ь ах-\-Ь ' х cx + d ~~ . d сА х f СХш 9 1 1 Точка ^ — ( н е принадлежащая кривой!) представляет со­ бой её центр (центр симметрии); прямые х = — — и j / = —— её с с асимптоты. Итак, для нахождения асимптот кривой (24) достаточно выполнить преобразование (25). ') Мы будем пользоваться сокращенным оборотом речи «функция воз­ растает (или убывает) всюду, кроме точки разрыва».