* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

54 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО § 13. Целые отрицательные степени Рассмотрим теперь графики G„ G , G , . . . , G , . . . простейших д р о б н ы х функций 2 3 n JX ' JX s J' X я 1 ' » п , -• • х Начнем с функции 1 возникающей при решении уравнения второго порядка ху = 1. (22) Ее график (рис. 17, а) можно построить, исходя из графика прямой у = х, в соответствии с указаниями 6, § 2. Имеется центральная (21) \1 1 1 У -10 ч 6) Рис. 17. ^ \ о V д) 1 симметрия относительно начала координат 0\ имеется также сим­ метрия относительно прямой у = х (см. § 4 ) ; т о ч к а х = 0 — особен­ ная в том смысле, что ей не соответствует никакое значение у: на оси Оу нет ни одной точки графика. Эта точка называется «точкой разрыва» (см. гл. I I I , § 42); в ней функция у = — «теряет смысл». Пусть JC^>0. Так как функция у = х — возрастающая, то функция у=^9 являющаяся величиной, ей обратной, — убывающая. (1, 1); с неограниченным неограниченно увеличе­ малой — неограни­ График проходит через точку нием х обратная величина — становится с неограниченным уменьшением х график приближается к оси Ох (как говорят, «асимптотически»); обратная величина ченно увеличивается — график, приближаясь к оси Оу, поднимается вверх, «уходит в бесконечность». Можно сказать иначе: уходя в бес-