* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

22 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО Примеры такого рода можно разнообразить, изощряя изобрета­ тельность в геометрических построениях. Рассмотрим следующее вполне естественное обобщение. Допус­ тим, что заданы, в качестве вспомогательного средства построения, графики функций у = и{х), В таком случае м о ж н о функции y= v[x) ... 9 построить по т о ч к а м график y=f{x, и(х), v(x),...), (18) если только допустить, что правая часть уравнения составляется из своих аргументов х, и, v ... посредством пяти упомянутых выше операций. Действительно, для каждого заданного отрезка х извест­ ными являются, по предположению, отрезки и {x) v ( д г ) , . . . , и из них с помошью циркуля и линейки может быть построен отрезок f(x, п{х) и ( * ) , . . . ) . Нас в особенности интересуют следующие частные случаи гра­ фических построений: 1. Если заданы графики функций у = и (х) и у = v (х), то можно построить по точкам график функции t f % y = uix) + vix) (19) (рис. 6, а). 2. Если заданы графики функций у = и(х) и y = v(x), то можно построить по точкам график функции y = u(x) — v(x). 3. Если заданы графики функций у = и{х) можно построить по точкам график функции и y = v(x), (20) то (21) и y = v(x) то у = и{х) v(x) (рис. 6, б). 4. Если заданы графики функций у = и(х) можно построить по точкам график функции у - Ш - f <> 22 Легко понять, что дело сводится к сложению, вычитанию, умно­ жению и делению отрезков. «Отрезки» понимаются, конечно, в алге­ браическом смысле, так как и (х) и v (х) представляют со­ бой действительные числа, которые могут быть больше нуля, меньше нуля или равны нулю. «Умножение» понимается в том смысле, что перемножены должны быть числа и взят затем отрезок