* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДОБАВЛЕНИЯ 413 Египтянам, чья культура развивалась параллельно с вавилонской, решение уравнений второй и третьей степеней было, повидимому, неизвестно; правда, о математических знаниях египтян мы судим в основном по двум математическим папирусам; лондонскому (550 X 32 см*) и московскому (550 X 8 см*). Некоторые из задач, помещённых в этих папирусах, приводят к уравнениям вида (в современных обозначениях) ах -{~Ьх-{-*сх-{t ... =d, где a, b с, . . . — некоторые целые числа или дроби, числитель которых обычно равнялся единице. Для решения таких уравнений применялся следующий приём, который впоследствии получил название правила ложного положе­ ния (regula falsi): вычисляли при каком-нибудь х—х значение левой части уравнения х aXi -f- bx -\-cx -\t t ... = d u а затем взятое число х результат на d г делили на полученное число и умножали ^x=-^-j. Позже большую роль в разных странах играло так называемое правило двух ложных положений (по существу линейное интерпо­ лирование), описанное в § 7« Индусы решали с его помощью задачи, которые в нашей трак­ товке приводили бы к уравнениям первой степени; для них это правило давало точное решение. Арабский математик ал-Кархи (XI в.) получил, повидимому, с помощью линейного интерполирова­ ния формулу Леонардо Пизанский (в 1202 г.) аналогичным путём пришёл к фор­ муле Кстати, отметим, что Леонардо, должно быть применяя способ линейного интерполирования, смог вычислить с большой точностью положительный корень уравнения х 2лг -|— Ю А Г = 2 0 : x = = 1° 22' 7" 42 33 4 4 0 (в шестидесятиричной системе); погреш­ ность найденного им значения корня была меньше чем 10" . Сравнительно малое влияние на численное решение уравнений оказала греческая математика. Греческих геометров периода V — I вв. до н. э. вычислительная математика (логистика), как правило, мало интересовала. Даже в сочинениях, где встречалось извлечение кор­ ней квадратных (например, у Архимеда), нет точных указаний на то, как эта операция выполнялась. Впрочем, позже в «Метрике» ъ 2 t w IV V VI 10