* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

КОЛЬЦО МНОГОЧЛЕНОВ от одного НЕИЗВЕСТНОГО 211 Кроме того, возводя обе части равенства (9) в куб, получаем: uV = — 3 3 (11) Из равенств (10) и (11) видно на основании формул Вьета, что и и г» являются корнями следующего квадратного уравнения: ' + * - ( £ ) ' = ° . Решаем это квадратное уравнение: *>-*—\-УЩЩоткуда Мы пришли к формуле Кардана решения уравнения третьей сте­ пени. При вычислении корней уравнения (8) третьей степени сле­ дует, однако, иметь в виду, что и и v не независимы, а связаны друг с другом равенством р Пример 3. Решить с помощью формулы Кардана уравнение х -1-15* + 1 2 4 = 0. ъ Это уравнение является каноническим; поэтому можно сразу обратиться к формуле Кардана. Здесь / 7 = 1 5 , 9 = 1 2 4 . Следовательно, в данном случае u=V— 6 2 + / 3 9 6 9 = V— 62 + 6 3 = v T . Находим все три значения щ так как H = ^ l = ^cc^0+7iirT0 = c o s ^ + z s I n - ^ 14* f (A = 0 f 1,2)