* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

КОЛЬЦО МНОГОЧЛЕНОВ от одного НЕИЗВЕСТНОГО 185 П р и м е р 8. Разложить многочлен f{x) = x* 4 - х - | _ З л г + 4** + 4 * + 2 4 3 на множители в поле региональных чисел. Легко убедиться, что данный многочлен f(x) рациональных кор­ ней не имеет. Таким образом, если многочлен /(лг) приводим в поле рациональных чисел, то он должен разлагаться на два множителя второй и третьей степени. По лемме 2 коэффициенты этих множи­ телей должны быть целыми числами, причём старшие коэффициенты должны равняться единице, так как старший коэффициент f(x) равен единице. Следовательно, если многочлен f(x) приводим, то его множитель второй степени должен иметь вид g